これは何
この記事は、京都大学大学院工学研究科(試験区分：機械工学群)一般選考の受験体験記です。内部生視点で書けることは全部書いたつもりです。
誰？
lada(X：@KUasakute)と申します。以下のような属性を持ちます。
- 京都大学工学部物理工学科機械システム学コースB4
- 学部の成績はよくない(B3後期までのGPA：3.01/4.3)
- 得意：英語リーディング
- 苦手：数学
- サークルではロボットコンテスト出場のためロボット製作に励む
- AI×ロボットの研究室で、B1の11月からB3の3月まで研究補助のアルバイト
- 併願：東京大学大学院新領域創成科学研究科人間環境学専攻(以下「東大新領域」)(本命)
機械工学群の概要
以下の3専攻の試験です。
- 機械理工学専攻
- マイクロエンジニアリング専攻
- 宇宙基礎工学専攻
ちなみに、どうしても行きたい研究室とその研究室で博士課程まで研究する覚悟があるなら、特別選考という別の形式を受けるべきだと思います。後述しますが特別選考で合格した場合は最優先で配属されるので。
出願
工学研究科共通の出願は、オンライン出願のサイトを見つけるのだけ頑張ってください。
TOEFLの結果と志望研究区分の書類は、それぞれの紙をCクラスター教務係に持っていけばいいです。ホッチキスで止める必要もない。なお、2027年度入試においては7月になってからある研究室の教員数減少(定員の減少を示唆する)を知らされたので、よほど行きたい研究室が確定しているわけでもない限りはギリギリまで提出を待つことをお勧めします。あと、TOEFLの送付手続きはさっさとやっておきましょう。
勉強
科目を以下に列挙します。
英語(TOEFL)
主観ですが内部生の最頻値は3.0/6.0(旧スコア60点台)だと思います。東大と異なり学部入試にリスニングがないからか全体的に低め。なんなら旧スコア30点台や提出忘れでの合格者も見たことがあります。ちなみに自分は4.0/6.0でした。
勉強するか否かは、第一志望研究室のレベルと学部入試のときに英語がどれだけできたかで決めればよいと思います。第一志望研究室のレベルがそこまでであれば正直勉強しなくていい場合が多い。
数学
- 線形代数：
- 『線形代数学(講義・演義)A』(全学共通科目)
- 『線形代数学(講義・演義)B』(全学共通科目)
- 微分積分：
- 『微分積分学(講義・演義)A』(全学共通科目)
- 『微分積分学(講義・演義)B』(全学共通科目)
- ベクトル解析：『微分積分学続論Ⅰーベクトル解析』(全学共通科目)
- 複素関数論：『工業数学F1』(専門科目)
- フーリエ解析：『工業数学F2』(専門科目)
- 微分方程式：
- 『微分積分学続論Ⅱー微分方程式』(全学共通科目)：常微分方程式
- 『工業数学F2』(専門科目)：偏微分方程式・ラプラス変換
線形代数
行列計算しか出ません。まっとうに典型問題をこなしていればどうにでもなります。『高校数学の美しい物語』は読んでおくといいかも。
微分積分
最近はマジで出ません。普通に教科書の内容やっておけばいいんじゃないかな……。
ベクトル解析
教科書を貼っておきますが、正直あんま出ないしどんな教科書でもいいと思います。
複素関数論
複素積分は次の3つさえ押さえておけばどうにかなります。
- 普通に積分する
- コーシーの積分定理(とその拡張)
- 留数定理
あと積分の絶対値に関する不等式評価で
に持ってく流れには慣れておきましょう。
一応教科書を貼っておきますが、特にこだわる必要はないです。
フーリエ解析
フーリエ級数展開とフーリエ変換をできるようにしておきましょう。教科書はこれ。
微分方程式
『微分積分学続論Ⅱー微分方程式』で使った教科書を貼ります。常微分方程式に関してはここに載ってるやつが一通り解ければ困りません。
一方で偏微分方程式ですが、以下の3つの手法を押さえておけば問題ないと思います。正直あんま出ないし。ちなみに授業で使ってた教科書は、フーリエ解析のところで挙げたやつです。
機械力学
力学・剛体の力学・解析力学・振動工学の知識が必要です。割と総合問題みたいな感じです。関連する授業は以下の通り。
- 力学：
- 『物理学基礎論A』(全学共通科目)
- 『力学続論』(全学共通科目)
- 剛体の力学：『力学続論』(全学共通科目)
- 解析力学：『工業力学A』(専門科目)
- 振動工学：『振動工学』(専門科目)
解析力学についてですが、ほぼラグランジュの運動方程式しか出ません。なお、出ない年もあります。なんやかんや普通の力学だったりするんですよね。
振動工学は正直そこまで出ないのですが、出たら死ぬので真面目にやりましょう。
教科書を列挙しますが、特にこれらにこだわる必要はないと思います。なお、『力学続論』では教科書を使っていませんでした。
専門科目
材料力学・流体力学・熱力学・制御工学が1題ずつ出ます。
- 材料力学：
- 『材料力学1』(専門科目)
- 『材料力学2』(専門科目)
- 流体力学：
- 『流体力学1』(専門科目)
- 『流体力学2』(専門科目)
- 熱力学：
- 『基礎物理化学(熱力学)』(全学共通科目)
- 『熱力学1』(専門科目)
- 『熱力学2』(専門科目)
- 『統計熱力学』(専門科目)
- 制御工学：『制御工学1』
材料力学
京大で使っている『材料力学の基礎』で事足りると思います。範囲はおそらく焼き嵌めまで。
流体力学
微分方程式を解くだけの問題がそれなりにあります。落とさないようにしましょう。
教科書についてですが、『流体力学1』では『流れのすじがよくわかる 流体力学』を使っていました。『流体力学2』は授業プリントのみです。
個人的なおすすめはJSMEです。運動量のところで検査体積の取り方をちゃんと書いてあるのが実践的でよい。
熱力学
『基礎物理化学(熱力学)』はアトキンスを使っていました。この内容もひっそりと出ることがあります。
一方で専門科目である残りの3つの授業に関しては、どれも授業プリントのみで授業をやっているので決まった教科書がありません。
熱力学の問題としては、式変形で遊んだり理想気体について考えたり実在気体のサイクルを考えたり。基本的な設定や式変形は高速で処理できるようにしておきましょう。
『統計熱力学』の内容に関しては、分配関数とかエントロピーをやっておけば大丈夫だと思います。
制御工学
『フィードバック制御入門』をやりましょう。京大機械系においてはどのクラスの授業も教科書はこれです。ここに書いてある古典制御そのもの事項(位相進み・遅れ補償まで)は何が出てもおかしくないと思ってください。過去問でむだ時間のパデ近似を見たときはびっくりしました(知らなくても解けるようにはなっていたが)。
また、満点狙いならフィードバック制御系についての問題を解いた後に、AIに投げて制御系設計の練習をするといいかもしれません。たまにある論述が壁になりうると思うので。まあ本当は実務で古典制御を使ってる人を召喚して、仮に古典制御の試験の出題者になって制御系設計の問題を出すとしたら何を出したいか聞いて、その回答からプロンプトを考える方がいい。
院試について
基本的にみんな私服です。一般選考は面接とかないしね。
試験
- 解答用紙の冊子について
- 表紙+解答用紙複数枚(枚数は以下の通り)
- 解答用紙については表が解答欄、裏が下書き
- 試験前には説明終了から15分程度待たされる
- 飲み物について
- 容器は無地の水筒orラベルを剝がしたペットボトル
- 床に置いておき、飲みたくなったら挙手する
- 時計が必要
また、専門科目の試験後には書類の配布と研究室配属に関する説明があります。前者は以下の2つです。
- 辞退届：記入してCクラスター教務係に提出
- 入学希望意向調査票(名前うろ覚え)：以下のことを書いてその場で提出
- 現在の指導教員・研究分野
- 他に受ける・受けた大学院
- 機械工学群含めた全体の志望順位
- 連絡先
研究室配属に関する説明の方ですが、目新しい情報としては「配属先決定のアルゴリズムは9月末まで繰り返し行われる」ということでしょうか。すなわち辞退するなら9月末までということです。
研究室配属
以下のアルゴリズムによって配属先が決定されます。
- 定員を決める
- 特別選考での合格者を配属する
- 一般選考での有資格者について、1位から最下位まで次の手続きを行う
- 第一志望研究室が埋まっていない：そこに配属する
- 第一志望研究室が埋まっている：留保
- 3で留保された有資格者について、その中で最上位から最下位まで次の手続きを行う
- 第二志望研究室が埋まっていない：そこに配属する
- 第二志望研究室が埋まっている：第二志望研究室の場合と同じ手続きを第三志望以降について繰り返す
なお、この過程ですべての研究室に少なくとも1人の有資格者が配属されるようにします。
これは第一志望に関してだけ「ボストン方式」、第二志望以下に関しては「シリアル・ディクテーターシップ」という方法になっています(マッチングアルゴリズムは素人なので間違ってたらごめんなさい)。ちなみに京大工学部の学部入試における学科選択は後者が用いられています。で、この研究室配属アルゴリズムなんですが、ボストン方式の部分のせいで耐戦略性(嘘をついても得しない性質)がありません。たとえば、第一志望研究室に配属される自信がない場合は、本来第二志望にする予定の研究室を第一志望に書いた方が配属研究室の志望順位が上がる可能性があります。なぜなら本来の志望順位で出して第一志望研究室に落ちると、第二志望研究室は他の第一志望者で埋まっている可能性があるからですね。
ガチ自分語りパート
書きたいので書きました。読む価値はないです。以下常体。
出願
そもそも受験を決めたのは5月末で、説明会には参加していない。もともと併願校として考えていた2校の出願をこのころ取りやめたことで、東大新領域以外に受験校がなくなった。そこで内部ということもありここを安全牌として選んだ。
東大新領域の試験(7/4に試験で翌日発表)が終わるのを待ち、そこからサボっていたためTOEFLと志望順位の提出をしたのは締め切りが近付いてから。しかし前述した定員減を知ってから志望順位を決めることができたため、サボっていたのがむしろ功を奏したと言える。
勉強
いろいろあって勉強を始めたのは6月末。なんと1ヶ月でどうにかしないといけない。無茶言うな(自業自得)。諸事情でこの試験に落ちてもそこまで影響がなさそうなことに気付き、正直モチベは皆無。しかし落ちたら教員から「こいつ落ちたの？」という目で見られそうで気まずくなるのを危惧し、少しは勉強する。
高校同期に勧められて途中で簿記3級の勉強を始めた。院試は？
試験
1日目
朝起きて時計の存在を忘却していたことに気付く。めちゃくちゃ早く家を出たことが幸いし、大学に行く前に腕時計を2本確保することに成功する。その後カフェでモーニングを堪能したのち、試験開始の1時間以上前に研究室に着いて勉強する。あらかじめ院試の日に研究室に入れるか確認しておいてよかった。そうこうしていると同期が1人来る。どうやら時計を使えるか怪しいらしいので、1本余分に買った腕時計を貸す。
試験30分前になり試験室に向かう。試験室の近くでサークル同期と雑談していると、別のサークル同期が無言で近づいてくる。彼女の方を向くと彼女はこちらにドヤ顔を向けている。若干の殺意が沸く。彼女が最後まで無言のまま試験室に消えたのち、話していた同期に今のドヤ顔に関する文句を言いつつ別れる。
数学
数学のネタバレ注意。
試験開始後、ざっくり問題を見る。解けそうな問題は以下の通り。
2-1(2)を見て、「正則ってなんだっけ……コーシー・リーマンの関係式……？」となる(無能)。(2)が分かれば(3)はやるだけなのに。
そんなことを思いながらもまずは第1問。
の定義を見間違えて
を何度か間違える(バカ)。思い込みはよくない。1-2に手を付けたところでこれに気付き、何度がもみくちゃになるもとりあえず求める。1-3はとりあえず帰納法なのはわかるがどうする気だ、と思ったら一次方程式の自明解と非自明解の話に帰着できることに気付く。だから1-2があったんですね。1-4はいったん飛ばす。
続いて第2問。下書き用紙でコーシー・リーマンの関係式らしきものを導出し、それに基づいて2-1を解き進める。2-2は、がんばる。2-3は(1)から詰まるも、「
で
なら被積分関数
になるから積分もにならん？」という妄想を思いつく。数学の勉強をサボっていたので、これの真偽と仮に正しいとして正当化する手段はわからないが、こうでもしないと与えられた条件を使えない気がしたので、妄想が正しいものとして(1)を解く。計算には詰まるも(3)まで到達。
1-4に戻る。とりあえず部分点狙いで適当なことを書く。あとは2-2の確認などをして試験終了。後述の通り2-2で計算ミスをしていたので、もう少しちゃんと確認しておけばなあ。でも見直しはしたんだけども。手応えは6割。2-3がギャンブルにつきそこが取れていれば上振れるが、という気持ちで午前の試験を終える。
後にGeminiに解答してもらって照らし合わせた結果は以下の通り。7割くらいあるといいなあ。2-3(1)の論証は不等式評価ゴリ押しで行けたという後悔がある。
機械力学
機械力学のネタバレ注意。
問題を見る。回転する系と振動工学。終わりを悟る。そうはいっても解かなくてはならないものはしょうがないので、解けそうな問題を探す。
割と終わっているが、機械力学の意義は「専門科目の要求値を下げること」なので、あんまり気にしない。この時点では数学が6割予想なので、機械力学が0点でも専門科目で6割取れば全体で半分には届く。
とりあえず第2問をやる。泣きながら微分方程式を解く人になり、なんとか2-1(3)まで解く。2-2(1)もやる。しかし残りがマジでできない。振動工学を勉強していれば完答できそうなものを。
仕方がないので第1問に戻るが、1-1が無理ゲーなことに気付く。座標変換の勉強をサボっていたことを後悔する。『ロボット制御基礎論』なんかをちゃんと復習していれば。その後も妄想で解き進めるも、正直自信がない。
そうこうしているうちに試験終了。手応えは3割。専門で勝負するという避けたかった展開になってしまう。しかし周囲の反応からするにだいたいの人は芳しくなさそうなのは救いか。
試験後
いったん外に出るもバス停はかなりの混み具合。研究室に帰って先輩に愚痴りつつ専門の詰め込みを行い、夕方に帰宅。
ちなみに自己採点は諦めた。図があるとめんどくさい。これは専門科目も同じ。
2日目
試験開始1時間前に研究室に到着し詰め込みを再開。試験時間が3時間半もあることを同期に愚痴る。京大理科の3時間がこれまでのMAXなんですけど。ちなみに彼は過去問演習において2時間くらいで暇になったらしい。そうなんだ(セットで解いたことない)。
専門
専門科目のネタバレ注意。
流体力学がまさかの複素ポテンシャル。勝ちを確信する。対して材料力学がしんどそう？なことを考えると、流体力学で稼ぐ展開になると予想する。解けそうだと思った問題は以下の通り。
- 第1問：
- 第2問：
- 2-1：(3)まで
- 2-2：(2)まで
- 2-3：なし
- 第3問：
- 第4問：
第1問から解き進める。1-1に関しては(3)までは問題なさそう。1-2もどうにかなる。めんどくさかったので(6)は検査体積だけ示して撤退。JSMEやっててよかったね。
第2問。2-1・2-2はまあそれなりだが2-3がヤバい。最初は「問題文読めばできるでしょwww」くらいに思っていたがそうもいかない。なんで統計熱力学勉強してないんだこいつは。
先に第4問。4-1(3)ができない。最終値定理を使わせてくれ。4-2は「ベクトル軌跡」という文字列を見てうげーとなるも、(2)に関してはとりあえず描けた。位相の計算ミスりまくってたけど。
このセットだと問題寄りの第3問に手を付ける。3-2は自信がないながらもやるが、3-1がわからん。冷静に考えたらまともに材料力学の問題演習してなかった(カス)。一応書きはする。
2-3に戻る。エントロピーくらいは出せるかと思い格闘するが、どうも解けない。その後も3-1なり2-3に取り組むが、特に進捗はないまま試験終了。明らかに易化に乗り切れておらず、不合格を悟る。
結果
以下敬体。
なんか第一志望研究室に受かってました。開示がこれ。
| 科目 |
TOEFL |
数学 |
機械力学 |
専門科目 |
合計 |
| 得点 |
80/120 |
131/180 |
104/150 |
256/400 |
571/850 |
ちなみにこれを、数学の試験前にドヤ顔してきたサークル同期に見せたら「雑魚すぎワロタ」と言われました。85%は反則じゃん。
思ったこと
- 数学7割かあ
- 機械力学7割あるの？手応え3割なのに？
- 専門科目6割？流石にそれはないって
これを見るとかなり点数が盛られている気がします。B3のときの研究室見学でも「点数はだいぶ高めに出る」という話を聞いたので、一般的に言える話な気がします。
補欠で490点台を観測したので、そこらへんにボーダーがあるかも？
おわりに
合格したとはいえ、個人的には圧倒的な勉強不足を感じました。前述した教科書で十分対応できる問題が多いので、これを読んだ方にはぜひ真面目に勉強していただきたいです。
質問はコメントがXのDMへお願いします。後者の方が気づきやすい。
